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指数加权移动平均线EMA

Nicolas ​

指数加权移动平均线EMA

理解了 MA、EMA 的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用 MA 就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用 EMA 更稳定;有时,在均价值不重要时,也用 EMA 来平滑和美观曲线。

EMA 指数移动平均

EMA 含义

EMA即指数平均数指标( Exponential Moving Average, EXPMA或EMA),也是一种趋向类指标。其构造原理是:对收盘价进行加权算术平均,用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比,EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格(当期)行情的权重,决定了其作为一类趋势分析指标,在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷,同时,也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性,是一个非常有效的分析指标。

EMA 定义式

由于x1 之前没有数据,我们补充定义 x0 = x-1 = x-2 = 。。。 = x1。 这样自然给出 EMANx1) = x1。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中,每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻,它的权重越大。说明 EMA 函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

EMA 递推式

EMA 指数加权移动平均线EMA 二重 EMA 公式

从上式可以看出二重 EMA 满足交换律,即 EMAM[EMANxn)] = EMAN[EMAMxn)]。 如果周期 M = N 相同,则分子分母同时为 0 变为不定式,可以用洛必达法则求极限。当 MN 时,公式的证明过程略去。主要用到定义式,将左边写成一个二重级数,换元后用等比级数求和,再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式,用数学归纳法证明。

EMA 在 MACD 中的应用

注意到三个系数之和为零,故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势,也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”,表示股价越过了最小值,即将迎来涨势;当 MACD 由正减到零称作 “死叉”,表示股价越过了最大值,即将迎来跌势。

指数移动平均线(EMA)

605337: 李子园创新高后完成8ema修正的日线孕线上破做多

遇到波动加剧的股市,我最喜欢交易的就是像好市多这种 消费类股的特色就是大盘好,他也可以雨露均沾; 大盘回调,它受到的影响有限甚至可以被认为是防御类股 指数加权移动平均线EMA 所以无论美股大盘怎么上下震荡,COST就是一个稳字了得~ 可能也是我在TV上发过最多次观点的一个美股~ 2014年第一次做的股票就是好市多 当时价格是107我都还记得哈~ 上次发了个 新高后孕线上破的交易 顺利上车 现在是在新高后,完成21EMA修正后出现双孕线 依然是一个理所当然只想上破做多的孕线 Let's see how it goes. =========================================================================== 好像很久没改歌了! 《讲真的》 .

USDCAD: 美加日线级别孕线,新高后完成21EMA均线修正trade

有时候学的技术比较多,难免会遇到技术互斥的时候 不过作为一个以孕线作为核心的交易员来说,莫忘初衷还是很重要的 以美加日图而言 在纯孕线的世界里是个非常符合定义 上升趋势创新高之后,完成21ema修正 继续只想上破做多的交易机会 确实周图供给区有它值得尊重的地方 但这波均线修正也打开了超过1:1的空间了 还是满愿意上破做多的 如果先下破,交易计划就取消~ Let's see 指数加权移动平均线EMA how it goes!

【炼丹技巧】指数移动平均(EMA)的原理及PyTorch实现

Nicolas ​

EMA的定义

指数移动平均(Exponential Moving Average)也叫权重移动平均(Weighted Moving Average),是一种给予近期数据更高权重的平均方法。

假设我们有n个数据: [\theta_1, \theta_2, . \theta_n]

  • 普通的平均数: \overline=\frac\sum_^n \theta_i
  • EMA: v_t = \beta\cdot v_ + (1-\beta)\cdot \theta_t ,其中, v_t 表示前 t 条的平均值 ( v_0=0 ), \beta 是加权权重值 (一般设为0.9-0.999)。

Andrew Ng在Course 2 Improving Deep Neural Networks中讲到,EMA可以近似看成过去 1/(1-\beta)​ 个时刻 v​ 值的平均。

普通的过去 n 时刻的平均是这样的:

类比EMA,可以发现当 \beta=\frac 时,两式形式上相等。需要注意的是,两个平均并不是严格相等的,这里只是为了帮助理解。

实际上,EMA计算时,过去 1/(1-\beta)​ 个时刻之前的数值平均会decay到 \frac​ 的加权比例,证明如下。

如果将这里的 v_t 指数加权移动平均线EMA 展开,可以得到:

v_t = \alpha^n v_ + (1-\alpha)(\alpha^\theta_+ . +\alpha^0\theta_t)

在深度学习的优化中的EMA

上面讲的是广义的ema定义和计算方法,特别的,在深度学习的优化过程中, \theta_t 是t时刻的模型权重weights, v_t 是t时刻的影子权重(shadow weights)。在梯度下降的过程中,会一直维护着这个影子权重,但是这个影子权重并不会参与训练。基本的假设是,模型权重在最后的n步内,会在实际的最优点处抖动,所以我们取最后n步的平均,能使得模型更加的鲁棒。

EMA的偏差修正

实际使用中,如果令 v_0=0 ,且步数较少,ema的计算结果会有一定偏差。

EMA为什么有效

令第n时刻的模型权重(weights)为 v_n ,梯度为 g_n ,可得:

令第n时刻EMA的影子权重为 v_n ,可得:

\begin v_n &= \alpha v_+(1-\alpha)\theta_n \\ &= \alpha (\alpha v_+(1-\alpha)\theta_)指数加权移动平均线EMA +(1-\alpha)\theta_n \\ 指数加权移动平均线EMA &= . \\ &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\theta_n+\alpha\theta_+\alpha^2\theta_+. +\alpha^\theta_) \end

代入上面 \theta_n 的表达,令 v_0=\theta_1 展开上面的公式,可得:

\begin v_n &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\theta_n+\alpha\theta_+\alpha^2\theta_+. +\alpha^\theta_)\\ &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(\theta_1-\sum_^g_i+\alpha(\theta_1-\sum_^g_i)+. + \alpha^(\theta_1-\sum_^g_i)+\alpha^\theta_)\\ &= \alpha^n v_0+(1-\alpha)(指数加权移动平均线EMA 指数加权移动平均线EMA \frac\theta_1-\sum_^\frac>g_i) \\ &= \alpha^n 指数加权移动平均线EMA v_0+(1-\alpha^n)\theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i\\ &= \theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i \end

\begin \theta_n &= \theta_1-\sum_^g_i \\ 指数加权移动平均线EMA v_n &= \theta_1 -\sum_^(1-\alpha^)g_i \end

一文了解指数移动平均线 (EMA),能否在大周期找到最佳入场位置


一旦两条线交叉,交易者应该开始买入。

如果深蓝色线 (9-EMA) 穿过浅蓝色线 (50-EMA) 并高于它,这是一个看涨信号,我们可以此时就可以进现货。如果浅蓝色线与深蓝色线交叉并向上,这是一个看跌信号,我们可以卖出了。

一旦两条线交叉,比特币从 40,000 美元上涨 15% 至 48,000 美元,并维持了几天的趋势。一旦 EMA 下降,指标在看跌背离上回升并发出卖出信号。

EMA日间交易

EMA 的日内交易应使用 4H(每小时)等短期图表进行,并针对较短的 n 周期进行调整。避免单独使用指标并使用趋势振荡器,例如指示“超买”和“超卖”水平的相对强弱指数 ( RSI ) 。


RSI 指标和 EMA 合并以进行日内交易。

当 RSI 振荡器达到极端超买或超卖水平时,就会出现理想的交易机会。我们可以看到价格跌破均线,这是一个很好的做多机会,这与 RSI 指标的超卖值相匹配。然后价格升至 EMA 指标上方,与超买值相匹配。

在前一个例子中,价格从 39,000 美元上涨到 43,000 美元,在后一个例子中,价格从 43,000 美元下降到 39,000 美元。简而言之:当价格低于 EMA 时做多,当价格高于 EMA 时做空。确保信号与 RSI 振荡器的极端读数相匹配。

简单移动平均线与指数移动平均线:哪个更好?

简单移动平均线和指数移动平均线是类似的指标。SMA 对所有历史价值给予同等重视。EMA 指数加权移动平均线EMA 将权重放在最新的平均值上,并使用平滑来逐渐降低历史数据相对于当前趋势的重要性。两个指示灯可以同时激活:

与 SMA 相比,EMA 更敏感,并且随着蜡烛的波动更大。我们可以注意到 EMA(蓝色)如何坚持比特币蜡烛并接近当前趋势,而 SMA 则略有分离。建议将 SMA 用于长期投资,而建议将 EMA 用于日间交易。

与常规移动平均线 (MA) 指标相比,EMA 也有所不同。MA 指标仅计算未应用平滑的 n 周期的平均值:

MA 指标(红色)和 EMA 指标(蓝色)在比特币图表上具有相似的值;但是,MA 指标与比特币蜡烛的距离比 EMA 指标更远,这表明 EMA 更敏感。

移动平均线指标已经存在了 100 多年,大多数指标都基于移动平均线。例如,MACD指标基于双 EMA。最有效的 EMA 交易策略是为交叉交易实施双 EMA。当不太敏感(较长)的 EMA 穿过较敏感(较短)的 EMA 并上升到上方时,就会产生买入信号。

指数移动平均线与加权移动平均线最相似,因为这两个指标都强调最近的价格数据。如果两个指标的 n 周期相同,简单移动平均线可以输出几乎相同的值。

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