移动平均线（MACD）

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MT5新增技术指标（二）：双重指数移动平均线

双重指数移动平均线（Double Exponential Moving Average, DEMA）是由Patrick Mulloy开发的。在一篇名为《使用更快的移动平均线平滑数据》（Smoothing Data with Faster Moving Averages）的文章中，Patrick Mulloy首次提出了双重指数移动平均的概念。本文发表于1994年2月的《股票与商品期货技术分析》杂志中。

实际上，几乎所有适用于传统均线的用法也都适用于DEMA。但由于DEMA非常快速且非常敏感，我们将重点讲解一些DEMA的特殊用法和注意事项。

一、双重指数移动平均线DEMA更适用于短线交易或日内交易。

作为一类反应快速的移动平均线，DEMA对价格短期方向的指导作用更大，因此很多短线交易者或日内交易者可以考虑使用DEMA。DEMA在趋势的识别和判断上，意义不大。很多交易者也可能辩解称，可以将DEMA的周期调大，例如使用100或200周期的DEMA，同样也可以识别趋势。但在笔者看来，这样的用法违背了DEMA的设计初衷。换句话说，使用传统EMA就完全可以判别趋势了，根本无需使用DEMA。DEMA的功用就在于快速反应价格，因此，在短线/日内交易中使用DEMA才是一个合理的逻辑。

二、DEMA快速上升，同时价格也位于DEMA上方快速上升时，对应最好的看涨行情。反之亦然。

很明显，在这种暴涨/暴跌中，DEMA提供了支撑/阻力的作用，而且这种支撑和阻力最贴合价格，我们甚至可以将DEMA作为第一支撑/阻力位，从而当趋势发生变化时，可以给出最快的警示信号。

正是基于此，DEMA常常被当作离场指标来使用，特别是在暴涨/暴跌的走势中。

三、将DEMA和其他技术指标结合使用。

DEMA构建原理——更快的移动平均线

一直以来，很多交易者都会依靠移动平均线来进行分析决策，甚至是判定入场点和出场点。在常见的几种均线类型中，指数移动平均线EMA对价格的反应是非常快速的，而在相同的周期参数下，双重指数移动平均线DEMA的反应速度比EMA更加快速！这是DEMA最为主要的一个特征。双重指数移动平均线的研发初衷是为了解决大多数移动平均线的滞后问题。

Patrick 移动平均线（MACD） Mulloy首先提出了EMA误差的概念。

也就是说，DEMA=2*EMA-EMA(EMA)，其中EMA(EMA)就是对传统EMA再计算一次指数平均。

我们仅考虑上升趋势，此时价格P应位于传统EMA的上方，也就是说Err> 0，对应的指数移动平均EMA(Err)>0，这就意味着在相同的周期参数下，上升趋势中DEMA会位于EMA的上方，也就是说DEMA会比传统EMA更加贴合价格本身。这也就是DEMA能够如此快速反应的根本原理。

无论如何，DEMA就是在对价格做出快速的反应。只要基于这个前提，DEMA就一定会非常敏感，这也意味着使用DEMA可能会面临严重的价格拉锯，并且频繁地遭遇错误信号。同时，如果没有合理的规则约束，DEMA可能很容易导致过度交易，因为指标本身变化的非常快，总会反复不停的产生信号。因此，当我们使用DEMA时，需要找寻一种平衡，这就像要给一辆高速运行赛车添加一个稳定平衡的装置一样，这样我们才不会“翻车”。我们可以通过时间周期和规则设定来达到这种平衡，也可以通过结合一些更加稳定的技术指标来实现这种平衡。

移动平均线（MACD）

理解了 MA、EMA 的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用 MA 就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用 EMA 更稳定；有时，在均价值不重要时，也用 EMA 移动平均线（MACD）移动平均线（MACD）来平滑和美观曲线。

EMA 指数移动平均

EMA 含义

EMA即指数平均数指标（ Exponential Moving Average， EXPMA或EMA），也是一种趋向类指标。其构造原理是：对收盘价进行加权算术平均，用于判断价格未来走势的变动趋势。与MACD指标、DMA指标相比，EMA指标由于其计算公式中着重考虑了当天价格（当期）行情的权重，决定了其作为一类趋势分析指标，在使用中克服了MACD指标对于价格走势的滞后性缺陷，同时，也在一定程度上消除了DMA指标在某些时候对于价格走势所产生的信号提前性，是一个非常有效的分析指标。

EMA 定义式

由于x₁ 之前没有数据，我们补充定义 x₀ = x_-1 = x_-2 = 。。。 = x₁。这样自然给出 EMA_N（x₁） = x₁。从定义式可以看出 EMA 加权平均的特性。在 EMA 指标中，每天价格的权重系数以指数等比形式缩小。时间越靠近当今时刻，它的权重越大。说明 EMA 移动平均线（MACD）函数对近期的价格加强了权重比，更能及时反映近期价格波动情况。所以 EMA 比 MA 更具参考价值。

EMA 递推式

EMA 二重 EMA 公式

从上式可以看出二重 EMA 满足交换律，即 EMA_M[EMA_N（x_n）] = EMA_N[EMA_M（x_n）]。如果周期 M = N 相同，则分子分母同时为 0 变为不定式，可以用洛必达法则求极限。当 M ≠ N 时，公式的证明过程略去。主要用到定义式，将左边写成一个二重级数，换元后用等比级数求和，再对剩下结果进行整理即可得到。也可以根据递推式，用数学归纳法证明。

EMA 在 MACD 中的应用

注意到三个系数之和为零，故 MACD 可以看作是比较不同周期的 EMA 得出的股票涨跌趋势，也可以理解为股价的 “速度”。当 MACD 由负增到零称作 “金叉”，表示股价越过了最小值，即将迎来涨势；当 MACD 由正减到零称作 “死叉”，表示股价越过了最大值，即将迎来跌势。

短期移动平均线

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