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大四·高级贸易理论·第三章贸易成本与本国市场效益
DanaiD
#有iceberg trade cost的monopolistic comeptition模型
第二章的模型里没有贸易成本，所以能的出free trade情况下 \omega=w=w^*=1 的结论，这里我们假定有trade cost，这也就意味着要对待countries asymmetrically。然后我们会得到一个非常华丽的表达式 \omega^=(\frac)^=\frac
1. 假设条件
- 对称的公司 (symmetric firms)
- 同质的国家(identical countries)
国外收入与本国收入相等： R=\omega L=R^*=L^*
*iceberg trade cost： \tau>1 单位的商品会在运输途中损耗掉
2. Utility maximization的条件
在之前的utility maximization的过程中， Olymp Trade针对自由贸易信号的新顾问程序 R 是本国的budget constraint上出现过的收入， P 是类似于一个total expenditure index的量，所以，对于 d, \ d^* 的表达式不难理解，而对于 x, \ x^* 的表达式子，要理解的深入一点。 x 代表的是外国对于本国一个variety的出口需求，对于本国来说，就是出口供给，所以花的是外国的收入 R^* ，而expenditure也得用外国的支出 P^* 。同理可放在 x^*, \ R, \ P 上。
3. Profit maximization的条件
回想profit maximization的条件，一个profit function对 q_z 求导然后根据 \epsilon\approx\sigma 求得了一个markup price，又由于这个markup可以写成 \frac ，所以 p_d, \ p^*_d 还是好求的
比较难搞的是 p_x, \ p^*_x ，不过其实难在理解，计算倒是不难。
因为有了iceberg trade cost，所以就是在上面两个本国/外国价格的基础上提高一点，即乘以 \tau>1
如何理解这个 \tau 是乘在了price上而不是加加减减呢？我们可以想象"冰山贸易成本"为一块冰在路途中融化，到目的地时还剩一些，这部分融化的量算做我贸易过程中损失的成本。为了弥补这部分损失，我提前在出发前，追加比我本国收费还要高一点的价格 p\tau>p ，那就看起来对我很公平了。这段话用经济学解释就是：冰山贸易成本增加了为出口准备的产品的边际成本(marginal cost)。
4. Free Entry自由外出的条件
\pi=(p_d-\omega/\theta)q_d+(p_x-\omega \tau/\theta) q_x-fw=0\\
问题来了，我知道 p_d, \ p_x ，但我不知道 q_d, \ q_x ，那我难道分别求出来么？答案是先放在那，把他们当作新的 q
\pi=(p_d-\omega/\theta)q_d+(\tau p-\omega \tau/\theta) q_x-f\omega=0\\ \pi=(p-\omega/\theta)q_d+\tau(p-\omega /\theta) q_x-f\omega=0\\ \pi=(p-\omega/\theta)(q_d+\tau q_x)-f\omega=0\\ \frac\frac<\omega>(q_d+\tau q_x)=f\omega\\ q=q_d+\tau q_x=\frac<(1-\rho)\omega>=\frac=f\theta(\sigma-1)
很显然和trade cost \tau 一点关系也没，甚至还和没有trade cost+free trade表达式一样。不仅如此，还和no trade cost+autarky的表达式一样。
5. full employment完全就业条件
和之前一样，因为 q, \ q^* 都没有变化，所以 n, \ n^* 也没有变化
L=n(f+q/\theta)=nf\sigma\Rightarrow n=\frac\\ L^*=n^*(f+q^*/\theta)=nf\sigma\Rightarrow n^*=\frac