美股期权学习笔记（一）
和做空股票不一样的是，期权因为有过期时间（expiration date），所以到了那个时候，如果你的做空没有平仓，你就需要执行相应的期权义务： - 如果你是卖空看涨期权（Sell Call），那你需要按指定价格卖出相应的股票。如果你手里没有，你需要自己先买入，再按指定价格卖给别人。 - 如果你是卖空看跌期权（Sell Put），那你需要按指定价格买入相应的股票。你需要帐户里留足相应的买入保证金，否则可能被强行平仓。
期权有几个关键的概念： - 过期时间（expiration date），到了时间就过期。有期权的一方可以在到期时选择执行期权或放弃执行。 - 行权价（strike price），买卖双方按行权价执行。 - 权利金（premium），也就是期权的现金价值。期权的现金价值会随着时间以及股价波动。
期权按行权价分类
我们把行权价（strike price）与当前股票的价格（stock price）相比较的，会出现两种情况，分别是比当前股票价高（Covered） 和 比当前股票价格低（Naked）。所以，不同行权价的期权又可以分为 8 种：
- Long 一次搞懂Put和Call Options Covered Call。 买入看涨期权，并且 strike price > stock price。
- Long Naked Call。 买入看涨期权，并且 strike price < stock price。
- Sell Covered Call。 卖出看涨期权，并且 strike price > stock price。
- Sell Naked Call。
卖出看涨期权，并且 strike price < stock price。 - Long Covered Put。 买入看跌期权，并且 strike price > stock price。 一次搞懂Put和Call Options
- Long Naked Put。
买入看跌期权，并且 strike price < stock price。 - Sell Covered Put。
卖出看跌期权，并且 strike price > stock price。 - Sell Naked Put。
卖出看跌期权，并且 strike price < stock price。
之所以这么分类，是因为 strike price 的价格是高（Covered）还是低（Naked）背后所代表的意义差别非常大。
Long Naked Call
我们假设权利金是 60 元。这样，你买入这个期权的成本是 60 元，在这种情况下：
- 如果这个股票涨 一次搞懂Put和Call Options 50% 到 150 元，则你的收益就是 40元，收益率为 40/60 = +67%
- 如果这个股票跌 50% 到 50 元，则你的收益就是 -60 元，收益率为 -60/60 = -100%
而如果你的钱不是买期权，而是买股票的话： - 如果这个股票涨 50% 到 150 元，则你的收益就是 50元，收益率为 50/100 = +50% - 如果这个股票跌 50% 到 50 元，则你的收益就是 -50 元，收益率为 -50/100 = -50%
Long Covered Call
Long Covered Call 背后的意义又很不一样。
比如一个股票价格 100 元，你买入一个 strike price = 110 一次搞懂Put和Call Options 的期权，这个时候因为 strike price > stock price，所以这就是一个 Long Covered Call。这个期权的权利金（premium）不会像刚刚的例子那样那么高，我们假设它的价格是 10 元。
好，假设你以 10 元的价格，买入了这个期权：
- 如果这个股票涨 50% 到 150 元，因为 strike price + premium 会大于 stock price，而 strike price 是固定的 110 元，所以 premium 至少会上涨到 40 元以上，收益率为 (150-110-10)/10 = +300%
- 如果这个股票涨 20% 一次搞懂Put和Call Options 到 120 元，则你的收益是 （120-110-10)/10 一次搞懂Put和Call Options = 0%
- 如果这个股票涨 10% 到 110 元，则你的收益是 （110-110-10)/10 = -100%
事实上，因为你的行权价是 110，只要股票没有上涨超过 10%，你的收益率都是 -100%。
你看，Long Covered Call 和 Long Naked Call 的杠杆率差别非常大。
期权的对冲属性
比如一个做空机构，为了防止做空的股票持续上涨，控制风险，那么它就可以 Long Covered Call。这样如果股票持续上涨，那 Long Covered Call 的收益就可以对冲掉做空的损失。
如果你持有一个公司的股票，最近公司出了一些短期风险，你觉得短期有下跌风险，你就可以 Long Naked Put，这样股票下跌了，期权收益可以对冲掉股票下降的损失。
你看，买 Call 可以为做空者锁定损失，买 Put 可以为持有者锁定收益。所以，你可以把权利金看成一种保险，而我在查词典的时候，权利金 premium 就有保险的意思。
价值投资者可以用期权做什么
1、抄底增持的情况。当你想增持某个股票，但希望股价再跌10%的时候买，可以使用 Sell Naked Put，strike price 设置成股价的 90%。未来如果股票上涨，那么这些 Put 全部失效，等于你白收一笔权利金（premium）。如果接着下跌，期权行权，你就可以以目标价完成建仓，同时权利金（premium）可视为折扣价（等于以预期价位的 95 折完成建仓，一样很划算），因此 Sell Naked Put 一次搞懂Put和Call Options 也成为价值投资者建仓的利器。巴菲特很推崇这个方法。
2、卖出的情况。当你想股票再涨 10% 的时候就卖出某个股票时，可以使用 Sell Covered Call，strike price 设置成股价的 110% 。如果股票没有涨到目标价，你就白收了一笔权利金（premium）。如果股票价格上涨到了目标价，你就按照目标价完成了股票的卖出，而且还多收了一笔权利金。
这两种操作都使得买入和卖出股票的收益更加确定了。但是有没有坏处呢？坏处就是遇到股票暴涨或者暴跌的时候，因为 Sell Put 和 Sell Call，我们的收益都会限制在了 strike price 上，无法获得更多收益了。
能不能具体解释一下short, long, call, put？
期权交易 (分为四种: Buy Call, Sell Call, Buy Put, Sell Put)
Buy Call : (买涨期权- 你作为投资者有履约权利,但是没有履约义务)
例:B站股票Buy Call（1月7日截图）
如上图截图日期B站股价为23.10美金, 你现在和卖家(Robinhood)签订一份合约购买B站100股的期权, 在10天后的1月17日,无论B站股票涨跌你都以25美金每股收购。但是在此期间你要支付每股0.33美金来购买这个权利, 100股便是33美元。对于买家来说1月17日如果B站股票涨到了25美元以上, 那么卖家既可以赚股票上涨的钱,也可以赚到33美金的固定收入。对于买家来说, 只要股票在1月17日前涨到25.33 美金以上就有收益, 如果低于股票价格25.33 美金,那么就是亏损(可以选择放弃权利, 损失33美金)。
例如1月17日, B站股票涨到了28 美金每股, 那卖家必须以25美金合同价格卖给你100股。于是你的收益是 : (28-25)100-33 =267美金, 那么收益率是267/33*100%=809%
Sell Call(卖涨期权- 你作为投资者无履约权利,但是有履约义务)
例: B站股票 Sell Call（1月7日截图）
如上图截图日期B站股价为23.10美金, 你现在和买家签订一份合约购买B站100股的期权, 在10天后的1月17日,一次搞懂Put和Call Options 无论B站股票涨跌你都要去市场上购买100股B站再以25美金每股卖出给买家。但是在此期间你收到每股0.33美金的权利金, 100股便是33美元。对于你来说1月17日如果B站股票只要不到25美元, 那么你可以空手套白狼拿到33 美金权利金
例如1月17日, B站股票涨到了28 美金每股, 那你家必须以25美金合同价格卖出100股。于是你的损失是 : (28-25)100-33 一次搞懂Put和Call Options =267美金(随着股价上涨,损失可以无限大)
Buy Put(买跌期权- 你作为投资者有履约权利,但是没有履约义务)
例: B站股票 Buy Put（1月7日截图）
如上图截图日期B站股价为23.10美金, 你现在和买家(Robinhood)签订一份合约购买B站100股的期权, 在10天后的1月17日,无论B站股票涨跌你都以25美金每股卖出。但是在此期间你要支付每股2美金来购买这个权利, 100股便是200美元。对于你来说1月17日如果B站股票跌到了23美元以下, 那么你就可以开始收益,跌越多收益越多。如果B站股价高于25美金,你可以放弃权利,损失200美金权利金。
Sell Put(卖跌期权- 你作为投资者无履约权利,但是有履约义务)
例: B站股票 Sell Put （1月7日截图）
如上图截图日期B站股价为23.10美金, 你现在和卖家签订一份合约购买B站100股的期权, 在10天后的1月17日,无论B站股票涨跌你都要去市场上购买100股B站再以25美金每股买入。但是在此期间你收到每股2美金的权利金, 100股便是200美元。对于你来说1月17日如果B站股票只要不到跌到23美元以下, 那么你可以空手套白狼拿到200美金权利金
例如1月17日, B站股票跌到了20 美金每股, 那你家必须以25美金合同价格买入100股。于是你的损失是 : (25-20)100-200 =300美金(随着股价下跌,损失最高2300美金)
重点！重点！重点！建议阅读并且理解完上面期权基本交易概念！
期权套利交易
例: B站股票 Sell Call（1月7日截图）
这个套利交易本质是击鼓传花，不建议买短期期权进行套利，高收益对应同时是高风险。期权的价值相对股票涨幅是超涨的，对应的跌幅也是超跌的。所以本身选择的股票就需要慎重考虑！
如何定价option
无情小超超
我们知道对于衍生物的option中，其中最简单的俩种option(plain vanilla options)分别是call option和put option。call option就是给与了对方以一定价格购买underlying asset的权利；put option则是给与对方一定价格出售underlying asset的权利。option其中又分为European和American，其中欧式期权只能在maturity后行权；美式期权则可以长期行权
1.1 一次搞懂Put和Call Options 美式和欧式 call option的Upper bound
因为call option本质其实就是保证了一共购买underlying asset的最低价。call option的售价应该要小于现在的current price。因为试想，如果call option价格大于本身价格，那么我们可以直接购买这个股票后出售他的option，相当于我们通过出售option的方式免费得到一只股票。不管这个股票之后是涨是跌我们至少都不会亏损。这样arbitrage就出现了。所以call option的upper bound不能大于价格本身
1.2 put的upper bound
因为put option和call option不一样的地方在于，put option是有下限的。也就是不管再怎么跌，都是以strike price的价格卖给你。因为对于美式期权来说，put option可以随时兑现。所以put的upper bound总的来说要小于X也就是strike price。
对于欧式期权来说，upper bound要折现到现值。因为欧式期权要等到一定的maturity date之后才能兑现。
1.3 美式和欧式call option的lower bound
我们考虑构建一个portfolioA和一个portfolioB。A中我们买入一只股票，一只欧式期权，一直zero coupon bond。B中我们只买入一只股票。我们可以发现A的收益无论如何都是比B大的，所以这个时候我们要保证A的cost也要大于B，所以
1.4 欧式期权put的lower bound
同样我们假设在portfolioC中long one put option+share，portfolioD中long bond。C中的portfolio无论如何收益都是要大于D的，所以我们要保证C的cost也要偏大
如何理解期权 Sell Put？
还有就是由于option每天都会磨损掉一部分价值（time decay），这对于option buyer而言是很大的威胁，而对seller来说就是很大的优势，即使股票一点不涨，你每天都能收到一部分的premium。换言之，在一个股票大跌之后，你对之比较感兴趣，但又不确定他会不会立刻涨回去（跌下去再也起不来或者起得很慢的例子满街都是），你就可以sell put，即使股票一直横盘，你也是有收益的。如果你买的是股票，到最后可能还会亏交易费
其二：put seller的义务是什么呀？ 在underlying stock 运行到strike price以下时，被buyer以strike price将股票put给seller。
这是一个实用和有趣用法，可以用于加仓。想像你打算看好股票 XYZ，中期持有。在早期已经有少量 pilot，涨了一段时间后，现在股票回调，你面临加仓时机的抉择，你觉得 XYZ 会回测某关键位，在那里会是个好时机。同时你又担心自己判断有误，XYZ 压根不等你，忽然来一根阳线就冲上去了。
此时如果你 sell naked put 的话，
第二种情况：判断方向正确，但 XYZ 磨磨蹭蹭地好久才到你要的位置，此时 put 已经损失了 time value，你已经收到一部分 premium，对方行权，你加仓成功还捞了对方的现金，yummy。
第三种情况：判断失误，XYZ 虽然下跌，但离你的判断位置以上就转身上涨，你虽说没加仓，但 premium 就拿定了。
第四种情况：XYZ 气势如虹，马上转身北上，还是没加上仓，但原本一个月甚至几个月才能拿完的 premium 在一两天内就拿得七七八八了，return on capital 比你在 underlying stock 上要大得多。
其三：由于人们比较注重downside protection，导致离现在stock price的距离相同的OTM put是比OTM call要贵的（volatility skew）。所以OTM put一般都能卖个好价钱。对于我而言，看涨时sell put远比直接buy call要靠谱的多（投机的话当然是ATM call最好，但不在本文讨论范围之内）
Selling put是一个neutral/bullish的，利用做空volatility（Vega Short ）；股价上涨（Delta Long ）；Time decay（Theta Long)的策略
Selling naked put when holding stock
以上EBAY / PG的图形都是一边拿着股票一边sell naked put的好图形（基本面稳定，在一定范围内波动）
这是所谓holding dividend yielding stocks每季度/月收取dividend，在重要的support以下sell put来产生额外的收益。如此简单的策略，如果能坚持做下去的话收益也很可观。
可能有同学觉得这策略和covered call的作用差不多，我自己是习惯于sell OTM put，put的价格一般来说比call（离current price相同距离）要贵，可以收更多的premium。更激进的作法可以是selling ITM put，收入的premium更多，但一旦方向错误，损失会很大。
Jade Lizards
这个策略中心思想是利用sell put和spread的credit cover掉 upside 一次搞懂Put和Call Options risk，只留下downside risk，令得probability of profit比一般的iron condor大，起码不用去担心两边的risk，需要较少的buying power和commission；利用volatility skew，通过short put最大限度地赚取Vega short的钱。
尽量保持delta-neutral，记得这个策略是通过Vega short和通过time decay来获利，能少一个影响因素就少一个。delta-neutral的话还可以作为带过ER的策略（利用ER暂时的IV上升，有强烈的skew更好）
Selling put when having a short position
当你在做空一只股票，当股票快跌到位时（碰到重要支撑），你决定减少仓位或者用期权对冲一下（目的其实是Reducing Delta Risk）
你有三个选择：cover一部分short position；Buy Call；Sell put。
其中Sell put是最好的选择，由于股票下跌带来恐慌，IV就会上升，此时Call和Put的价格都会上升（Vega increase,Also the Vol skew!）。Buy call显然不是个好选择，未来即使股价上去了，call的利润也会被IV下降冲掉一部分，time decay也是考虑的因素。Sell put既不会影响到你的short position继续盈利，而且达到了你想reduce delta risk的目的。